Movimento Circular Uniforme

O movimento circular uniforme (MCU) é o movimento no qual o corpo descreve trajetória circular, podendo ser uma circunferência ou um arco de circunferência. A velocidade escalar permanece constante durante todo o trajeto e a velocidade vetorial apresenta módulo constante, no entanto sua direção é variável. A aceleração tangencial é nula (a_t = 0), porém, com a aceleração centrípeta não ocorre o mesmo, ou seja, a aceleração não é nula (a_c ≠ 0). A direção da aceleração centrípeta, em cada ponto da trajetória, é perpendicular à velocidade vetorial e aponta para o centro da trajetória. O módulo da aceleração centrípeta é escrito da seguinte forma: a_c = v²/r, onde r é o raio da circunferência descrita pelo móvel.

Um corpo que descreve um movimento circular uniforme passa de tempo em tempo no mesmo ponto da trajetória, sempre com a mesma velocidade. Assim, podemos dizer que esse movimento é repetitivo, e pode ser chamado de movimento periódico. Nos movimentos periódicos existem dois conceitos muito importantes que são: frequência e período.

Frequência: é o número de voltas que o corpo efetua em um determinado tempo(f = 1/ T).

Período: é o tempo gasto para se completar um ciclo (T = 1/ f).

Ao observar a definição de período e de frequência podemos dizer que o período é o inverso da frequência.

Equações do Movimento Circular

As equações que determinam o movimento circular são as seguintes:

Posição angular: S = φ .R, onde R é o raio da circunferência.
Velocidade angular média: ω_m = Δφ/Δt
Aceleração centrípeta: a_c = v²/R, onde R é o raio da circunferência.

Força Centrípeta 
Para que um móvel possa descrever o movimento circular uniforme é necessário que esteja atuando uma força sobre ele, de modo que faça com que ele mude de posição, pois se tal fato não ocorrer o móvel passaria a descrever um movimento retilíneo uniforme. Essa força tem o nome de força centrípeta, e matematicamente é descrita da seguinte forma:

F_c = m. a_c

Onde ac é a aceleração centrípeta, a_c = v²/R. Substituindo na equação acima temos:

F_c = m. v²/R

A força centrípeta é sempre direcionada para o centro da circunferência. No cotidiano existem alguns exemplos de força centrípeta como a secadora de roupas e os satélites que ficam em órbita circular em torno do centro da Terra.

Transmissão de movimento:

É possível efetuar a transmissão de movimentos circulares entre duas rodas, dois discos ou duas polias através de dois procedimentos básicos: encostando-os (figura 1) ou ligando-os por uma corrente (figura 2). Em ambos os casos, costuma-se usar engrenagens cujos dentes se adaptam entre si, quando em contato, ou se encaixam nos elos da corrente de ligação, para não haver deslizamento ou escorregamento.

 

Figura 2:

Ta>Tb

Fa<FB

 ωa<ωb

Va=Vb

Figura 2:

Ta>Tb

Fa<FB

 ωa<ωb

Va=Vb

Embora na transmissão por contato haja inversão no sentido do movimento, o que não ocorre na transmissão por corrente (ou correia), em ambas as situações as velocidades lineares dos pontos periféricos das duas rodas são iguais, em cada instante. Assim, considerando os pontos A e B destacados nas figuras 1 e 2, temos:

Os raios das rodas, e portanto, dos movimentos descritos pelos pontos A e B são RA e RB respectivamente. Temos então:

Logo:

Portanto as velocidades angulares das rodas são inversamente proporcionais aos respectivos raios. Essa proporcionalidade inversa em relação aos raios vale também para as freqüências pois: